شرح مسئله
هدف این پروژه شبیه‌سازی عددی و آنالیز ناپایداری ریلی–تایلور میان دو سیال با چگالی متفاوت است. در زمان اولیه $t = 0$ سیال چگال‌تر در بالای سیال سبک‌تر قرار دارد و تحت اثر گرانش، سیال سنگین به‌سوی پایین حرکت می‌کند؛ در اثر این عدم‌پایداری، ساختارهای مشخصی شامل «نوک‌تیزی‌ها (spikes)» و «حباب‌ها (bubbles)» شکل می‌گیرند، مرز فاز تغییر شکل می‌یابد و لایه‌ی اختلاط رشد می‌کند. هدف شبیه‌سازی، ثبت دقیق روند نفوذ، رشد ناپایداری و رفتار گذرا، و استخراج میدان‌های فاز، سرعت و فشار در بازه زمانی مورد بررسی است.

هندسه و دامنه محاسباتی
هندسه به‌صورت یک دامنه مستطیلی/مکعبی دوبعدی یا سه‌بعدی ساده شده طراحی شد تا بتوان فرایند رشد ناپایداری را بدون پیچیدگی‌های مرزی غیرضروری دنبال کرد. ابعاد دامنه به‌گونه‌ای انتخاب شدند که مرزهای کناری تاثیری محسوس بر ناپایداری مرکزی نداشته باشند (حاشیه‌ای مناسب در اطراف ناحیه اولیه لایه تماس).

شرایط اولیه و مرزی

چیدمان اولیه: سیال سنگین در بالای ناحیه و سیال سبک در پایین؛ رابط فاز با یک مختصر اغتشاش اولیه (اختلاف ارتفاع یا موج کوچک) برای تحریک ناپایداری معرفی شد.
گرانش: در جهت منفی محور y با مقدار واقعی یا معیاری تعریف شده.
مرزهای کناری: دیواره‌های غیرلغزشی یا شرایط دوره‌ای (Periodic) بسته به هدف مطالعه — برای حذف اثر دیواره‌ها معمولاً Periodic در راستاهای جانبی استفاده می‌شود.
مرز بالایی/پایینی: شرط فشار یا دیواره بسته به نیاز؛ برای جلوگیری از بازتاب موج‌های فشاری معمولاً فاصله کافی در نظر گرفته می‌شود.

شبکه‌بندی (Meshing)

مش در ANSYS Meshing تولید شد؛ در نواحی پیرامون مرز فاز، مش با تراکم بالاتر (refinement) اعمال گردید تا تغییر شکل‌های تیز مرز و ساختارهای کوچک مقیاس ثبت شوند.
در مدل‌های سه‌بعدی، مش ساخت‌یافته در ناحیه مرکزی و مش نامنظم در پیرامون آن ترکیب شد تا هزینه محاسباتی کاهش یابد ولی دقت در رابط فاز حفظ شود.
لایه‌‌های inflation برای دیواره‌ها در صورت وجود دیواره‌های فیزیکی و جهت تحقق y+ مناسب برای مدل k–ω اعمال گردید.

مدل فیزیکی و روش عددی

دو فاز به‌وسیلهٔ مدل VOF (Volume of Fluid) پیگیری شدند تا میدان حجم فاز (volume fraction) مرز بین سیال‌ها را ثبت کند.
برای مدل‌سازی توربولانس و ثبت فرآیندهای انتقال انرژی میان مقیاس‌ها از k–ω SST یا k–ω استاندارد استفاده شد؛ در مواردی که مقیاس‌های آشفتگی مهم و محاسبات قابل‌پذیر بود، گزینه‌هایی مثل LES یا DES نیز بررسی می‌شوند.
سطح تنش سطحی (surface tension) در صورتی که اثرات مویینگی یا نیروهای رابط‌فازی مهم باشند، لحاظ شد و پارامترهای مربوط به کشش سطحی تعریف گردید.
معادلات ناویر–استوکس تراکم‌ناپذیر/قابلیت تراکم‌پذیری بسته به نسبت چگالی و دامنه ماخ جریان انتخاب شد.

تنظیمات سالور و پارامترهای عددی

حلگر: Pressure–based (یا density–based در صورت نیاز به اثرات تراکم)؛ حل ناپایا (Transient) اجرا شد.
گسسته‌سازی: روش‌های مرتبه دوم برای مومنتوم و انرژی، و طرح‌های مناسب برای گشتاور و انتقال فاز (High-Resolution Interface Capturing یا HRIC/Geo-Reconstruct برای VOF).
کنترل زمان: انتخاب گام زمانی بر اساس معیار CFL و سرعت رشد ناپایداری؛ گام زمانی طوری تنظیم شد که جابجایی مرز فاز بین گام‌ها کمتر از یک سلول باشد.
مانیتورینگ همگرایی: پروب‌های حجم فاز، فشار و انرژی جنبشی آشفتگی در نقاط کلیدی زمان‌بندی و ذخیره می‌شوند.

پایش و استخراج داده‌ها

خروجی‌های اصلی شامل میدان حجم فاز (VOF iso-contours)، کانتورهای سرعت و فشار، و انرژی جنبشی توربولانسی است.
کمی‌سازی رشد ناپایداری با محاسبه‌ی ضخامت لایه اختلاط، ارتفاع spikes وارتفاع bubbles در زمان‌های مختلف انجام شد.
تحلیل فرکانسی (FFT) روی سیگنال‌های فشار یا سرعت برای شناسایی نوسانات محلی و طیف فرکانسی اختلالات پیشنهاد می‌شود.

اعتبارسنجی و حساسیت‌سنجی

مقایسه نتایج با نتایج نظری یا آزمایشی مرجع (در صورت دسترسی) برای اعتبارسنجی ضروری است؛ نرخ رشد خطی یا ضریب آتوود (Atwood number) می‌تواند معیار مقایسه باشد.
تحلیل حساسیت نسبت به اندازه مش، گام زمانی، مدل توربولانس و پارامترهای سطح تنش جهت اطمینان از استقلال عددی نتایج انجام می‌شود.

تحلیل نتایج و تفسیر

در مراحل اولیه، رشد خطی اختلالات کوچک مشاهده می‌شود و بعدها وارد فاز غیرخطی شده و ساختارهای بزرگتر و لایه‌ی اختلاط شکل می‌گیرند.
نوک‌تیزی‌ها (spikes) مربوط به سیال سنگین که به درون سیال سبک فرو می‌رود و حباب‌ها (bubbles) مربوط به سیال سبک که به بالا می‌آید، به‌وضوح در کانتور VOF دیده می‌شوند؛ پارامترهایی مانند سرعت نفوذ، رشد لایه اختلاط و توزیع انرژی جنبشی آشفتگی قابل استخراج و تحلیل هستند.
بررسی توزیع فشار می‌تواند نشان‌دهندهٔ نواحی پرتنش و احتمال تشکیل ساختارهای گذرا یا موج‌های فشاری محلی باشد.

خروجی‌ها و تحویل‌دادنی‌ها

فایل پروژه فشرده شامل هندسه، فایل مش، تنظیمات سالور و اسکریپت‌های مورد استفاده.
گزارش جامع شامل شرح روش، تنظیمات عددی، نمودارها و شکل‌های کانتور، تحلیل حساسیت و مقایسه با روابط مرجع.
ویدئوی نما (animation) از رشد ناپایداری و فایل‌های داده برای آنالیز بیشتر.

نکات عملی و توصیه‌ها

اگر نسبت چگالی و تنش سطحی تفاوت زیادی دارند، توجه ویژه‌ای به مدل capturing رابط فاز و پارامترهای سطح-تنش شود.
برای کاهش هزینه محاسباتی می‌توان ابتدا مطالعه‌ای پارامتری در مدل‌های دوبعدی انجام داد و سپس به مدل سه‌بعدی و با دقت بالاتر گذر کرد.
استفاده از Parallel Computing و ذخیره‌سازی منظم داده ها.

جمع‌بندی
این شبیه‌سازی روند کلاسیک و قابل‌اطمینانی برای تحلیل ناپایداری ریلی–تایلور ارائه می‌دهد: طراحی هندسه و مش دقیق در ناحیه رابط فاز، استفاده از مدل VOF برای پیگیری مرز دو سیال، به‌کارگیری مدل توربولانسی مناسب (k–ω یا جایگزین‌های دقیق‌تر)، و اجرای حل ناپایا با کنترل زمان و اندازه مش. خروجی‌ها شامل رشد spikes و bubbles، میدان‌های سرعت و فشار و پارامترهای کیفی و کمی لایه اختلاط است که امکان تحلیل عمیق رفتار گذرا و مقایسه با نظریه یا داده‌های آزمایشی را فراهم می‌کند. در صورت تمایل می‌توان پروژه را برای حالات پارامتری (تغییر Atwood number، سطح‌تنش، اغتشاش اولیه) گسترش داد تا نقشه‌ای کامل از رفتار ناپایداری تهیه شود.

برچسب‌ها: ناپایداری ریلی-تایلور، VOF، k-omega، CFD، شبیه‌سازی گذرا، spikes and bubbles، لایه اختلاط، سطح تنش، حساسیت‌سنجی مش،

پر بازدیدترین مطالب

محبوبترین مطالب

پربحثترین مطالب

شبیه‌سازی ناپایداری ریلی–تایلور (Rayleigh–Taylor) با VOF و مدل k–ω

برچسبها :

آخرین مطالب

طبقه بندی موضوعی

بایگانی

درباره

پیوندها

کلمات کلیدی